Даний пакет допоможе вчителям математики при



Дата конвертації08.06.2016
Розмір445 b.





Даний пакет допоможе вчителям математики при

  • Даний пакет допоможе вчителям математики при

  • роботі над темою «Пропорції»

  • Для вас, шановні вчителі, пропонуються следуючі

  • дидактичні матеріали:



Даний пакет допоможе батькам допомогти своїм

  • Даний пакет допоможе батькам допомогти своїм

  • дітям в оволодінні знаннями з теми «Пропорції».

  • Для вас, шановні батьки, пропонуються слідуючі матеріали:

  • Поради з використання матеріалів пакета;

  • Навчальна презентація «Пропорція – що це таке?»;

  • Дидактичні матеріали, які допоможуть закріпити і проконтролювати засвоєння вивчаємого матеріалу:

    • Тест «Пропорції»;
    • Бліц опитування


Бесіда у вигляді навчальної презентації учителя «Пропорція – що це таке?».

  • Бесіда у вигляді навчальної презентації учителя «Пропорція – що це таке?».

  • Контроль з боку вчителя у вигляді диктанту, бліц-опитувань, тестування (на комп’ютері).

  • 3. Розв’язування різнорівневих завдань (із збірника «Різнорівневі завдання для тематичних і підсумкових контрольних робіт з математики. 6 кл. Федченко Л.Я., Тесленко В.В. Донецьк – 2004»

  • 4. Урок «Діаграми»

  • 6. Тематична контрольная работа.



1. Як користуватися навчальною презентацією

  • 1. Як користуватися навчальною презентацією

  • Навчальна презентація потрібна для вивчення або повторення теми «Пропорції». Листаючи слайди, разом з дитиною проговорюйте те, що вивчаєте або повторюєте. Приведіть приклади використання основної властивості пропорції в житті або на роботі. Тим самим ви ще раз покажите дитині, що все, що вивчає математика в школі, знадобиться в житті або на роботі, а значить з’явиться (або закріпиться) стимул до вивчання математики в школі.

  • 2. Як користуватися дидактичмими матеріалами.

  • Дидактичні матеріали потрібні для закріплення або контролю оволодіння вивчаємого материалу.

    • бліц-опитування: задавайте питання, а дитина нехай відповідає устно або , де неохідно, письмово. Якщо ви або дитина не знає відповіді, звертайтесь до навчальної презентації.
    • тест: читайте питання разом з дитиною, нехай вона прокоментує вибір тієї або іншої відповіді.


1. Бліц-опитування.

  • 1. Бліц-опитування.

  • Такі опитування можна проводити відразу після

  • вивчення нового матеріалу або при повторенні.

  • 2. Диктант.

  • Диктант можна провести на уроці після вивчення

  • нового матеріалу.

  • 3. Урок «Діаграми».

  • Такий урок можно провести з використанням

  • ком’ютера .

  • 4. Тест «Пропорції».

  • Тест допоможе отримати інформацію про одержанні

  • знання, причому результат (оцінка) з’явиться

  • автоматично.



Історична довідка

  • Історична довідка

  • Вивчення пропорцій має велике значення для практики. Вони застосовуються при виконанні різних розрахунків, що мають своїм завданням розподіл величин, при розв’язуванні задач пов’заних з вимірюваннями на поверхні Землі, зокрема при складанні планів і карт тощо.

  • За допомогою пропорцій розв’язували різні задачі ще в стародавні часи. Повну теорію пропорцій було створено в стародавній Греції ще в IV ст. до н. е. працями видатних старогрецьких учених Евдокса Кнідського (з м. Кніда) і Теетета.

  • Учіння про відношення і пропорціі стародавні греки називали музикою, яку вважали галуззю математики. Вони знали, що чим слабкіше натягнуто струну, тим нижчий звук, який вона дає, а чим тугіше натягнута струна, тим вищий звук вона дає. Але в кожному музичному інструменті не одна, а декілька струн. Щоб усі струни під час гри звучали “узгодженно”, приємно для вуха, довжина звучащих їх частин повинна перебувати в певному відношенні. Тому вчення про відношення і пропорції називалось у греків музикою. Сучасний запис пропорції у вигляді a : b = c : d ввів на початку XVII ст. німецький математик і філософ Г Лейбніц





Основна властивість пропорції:

    • Основна властивість пропорції:
    • Добуток крайніх членів кожної пропорції дорівнює добутку її середніх членів.
    • Якщо a : b = c : d, то a·d = b·c
    • 4 : 2 = 8 : 4 4·4 = 8·2


Щоб знайти невідомий крайній член пропорції,

          • Щоб знайти невідомий крайній член пропорції,
          • досить добуток ії середніх членів поділити на відомий крайній.
          • x :21 =5 :7
          • x = 21·5 :7
          • x = 15
          • Відповідь: 15
          • Щоб знайти невідомий середній член пропорції, досить добуток її крайніх членів поділити на відомий середній
          • 15 :x =5 :7
          • x = 15·7:5
          • x = 21
          • Відповідь: 21


Задачі на пропорційний поділ

        • Задачі на пропорційний поділ
        • Задача. Знайдіть міри кутів трикутника, якщо вони
        • пропорційні числам 1,3,5.
        • Розв’язок
        • Нехай k - коефіцієнт пропорційності, тоді один кут трикутника дорівнює k, другий - 3k, а третій кут дорівнює 5k, а їх сума дорівнює 180. Складемо і розв’жемо рівняння:
        • k + 3k + 5k = 180;
        • 9k = 180;
        • k = 20, отже,
        • перший кут дорівнює 20, другий дорівнює
        • 20·3 = 60 , а третій - дорівнює 20·5 = 100 градусів.
        • Відповідь: 20, 60, 100 градусів


  • Пропорція залишиться вірною:

  • якщо поміняти місцями її ліву і праву частини;

  • якщо поміняти місцями її середні члени;

  • якщо поміняти місцями її крайні члени;

  • якщо поміняти місцями її крайні члени із середніми

  • Взагалі, якщо з 4 чисел можна скласти пропорцію,то їх буде вісім:

          • 1. 2 : 4 = 3 : 6;
          • 2. 3 : 6 = 2 : 4;
          • 3. 4 : 2 = 6 : 3;
          • 4. 6 : 3 = 4 : 2;
          • 5. 6 : 4 = 3: 2;
          • 6. 3 : 2 = 6: 4 ;
          • 7. 2 : 3 = 4 : 6;
          • 8. 4 : 6 = 2 : 3


Закінчить речення:”Рівність двох відношень називається …”

  • Закінчить речення:”Рівність двох відношень називається …”

  • Запишіть пропорцію 4 : 8 = 15 : 30. Підкресліть середні члени пропорції.

  • Закінчить речення:”Добуток крайніх членів кожної пропорції дорівнює…”

  • Наведіть приклад рівняння, яке має вигляд пропорції

  • Складіть пропорцію з чисел 3, 4, 8, 6.

  • Розв’яжіть рівняння 3 : х = 5 :2.

  • Чи буде вірною пропорція, якщо поміняти місцями її середні члени?

  • Закінчить речення:”Добуток середніх членів кожної пропорції дорівнює…”

  • Запишіть пропорцію 6 : 9 = 15 : 45. Підкресліть крайні члени пропорції.

  • Поділіть число 50 на частини, пропорційнї числам 2 і 3



  • Сформулюйте означення пропорції.

  • Сформулюйте основну властивість пропорції

  • Як знайти невідомий крайній ( середній) член пропорції?

  • Їз чисел 8,9,12,6 складіть пропорцію.

  • Чи можна скласти пропорцію з чисел 3, 5, 7. 2?

  • Як перевірити пропорцію за її властивістю?

  • Як перевірити пропорцію за її означенням?

  • Чому дорівнює х в пропорції 5 : 6 = х : 12?

  • Чому дорівнює х в пропорції х : 7 = 6 : 21?



Мета. Продовжити формувати вміння будувати діаграми; розвивати вміння застосовувати інформаційні технології для оформлення робіт відповідно до сучасних вимог, розвивати прийоми розумової діяльності (узагальнення, аналіз, порівняння) ; виховувати інтерес до математики.

    • Мета. Продовжити формувати вміння будувати діаграми; розвивати вміння застосовувати інформаційні технології для оформлення робіт відповідно до сучасних вимог, розвивати прийоми розумової діяльності (узагальнення, аналіз, порівняння) ; виховувати інтерес до математики.
    • Тип уроку. Комплексне застосування знань і вмінь.
    • Вид уроку. Урок практикум.
    • Обладнання. Персональні комп’ютери, варіанти завдань.
    • Хід уроку.
    • Організація класу
    • Перевірка домашнього завдання
    • На попередньому уроці учні отримали завдання : “Знайти цікаві статистичні данні і побудувати діаграми”


Найбільш цікаві діаграми демонструються і аналізуються учнями

  • Найбільш цікаві діаграми демонструються і аналізуються учнями

  • Розподіл добової норми харчування.

  • Життя і діяльність вчених математиків у всі часи від Vст. до н.е. і по XX ст. н.е.

  • Розподіл навчальних досягнень з математики.

  • III Актуалізація опорних знань

  • Контрольні питання класу:

  • Що таке діаграма?

  • Які бувають діаграми?

  • Проаналізуйте діаграму, яка демонструє хімічний склад харчових продуктів( №829)

  • IV Хвилинка відпочинку

  • Грає музика. Співачка Пахоменко Л. виконує пісню “ …Потому,

  • что на 10 девчёнок по статистике 9 ребят..” Учні слухають пісню і усно

  • розв’язують задачу: “ Чому дорівнює відсоткове відношення хлопців до

  • дівчат?”



V Практична робота на комп’ютері.

  • V Практична робота на комп’ютері.

  • Техніка безпеки при роботі на комп’ютері

  • Практична робота. Побудувати діаграму розподілу національностей у Донецькій області. Учні за бажанням обирають вид діаграми і за допомогою комп’ютера будують її.

  • Аналіз побудованих діаграм.

  • VI Підсумок уроку.

  • Питання до учнів: “Що ти сьогодні, …, зробив ( зробила ) самостійно?”











Шидловська Валентина Дмитрівна

  • Шидловська Валентина Дмитрівна

  • вчитель математики

  • вищої кваліфікаційної категорії

  • Родинська ЗОШ №36

  • м. Красноармійська

  • : 8 –(06239)- 4- 20- 01

  • 8 – (06239) 4 – 00 – 68

  • 0509329562

  • Завжди буду рада співпраці




База даних захищена авторським правом ©pres.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка