Математичні здібності це здатність утворювати на математичному матеріалі узагальнені, згорнуті, гнучкі й обернені асоціації та їх системи. До складових математичних здібностей слід віднести: Математичні здібності



Дата конвертації03.06.2016
Розмір445 b.



Здібності людини можна поділити на виконавчі й творчі. Виконавчі здібності – це продукт навчання, тобто засвоєння раніше відкритого, запам’ятовування, повторення, тренування, що є головним продуктом традиційного навчання. Творчі здібності – це продукт саморуху, самостійного розв’язування задач, самостійного розкриття закономірностей і зв’язків між предметами та явищами, продукт роботи мозку по шляху «від відкриття істин усім відомих до відкриття істин нікому не відомих» (К. Ціолковський). Це продукт розвитку, причому розвитку вільного, за якого цікавість, захоплення – головні рушійні сили.

  • Здібності людини можна поділити на виконавчі й творчі. Виконавчі здібності – це продукт навчання, тобто засвоєння раніше відкритого, запам’ятовування, повторення, тренування, що є головним продуктом традиційного навчання. Творчі здібності – це продукт саморуху, самостійного розв’язування задач, самостійного розкриття закономірностей і зв’язків між предметами та явищами, продукт роботи мозку по шляху «від відкриття істин усім відомих до відкриття істин нікому не відомих» (К. Ціолковський). Це продукт розвитку, причому розвитку вільного, за якого цікавість, захоплення – головні рушійні сили.



Математичні здібності - це здатність утворювати на математичному матеріалі узагальнені, згорнуті, гнучкі й обернені асоціації та їх системи. До складових математичних здібностей слід віднести:

  • Математичні здібності - це здатність утворювати на математичному матеріалі узагальнені, згорнуті, гнучкі й обернені асоціації та їх системи. До складових математичних здібностей слід віднести:

  • здатність до формалізації математичного матеріалу, відокремлення форми від змісту, абстрагування від реальних ситуацій і їх кількісних відношень та просторових форм; оперування структурами відношень і зв'язків;

  • здатність до узагальнення матеріалу;

  • здатність до оперування числовою і знаковою символікою;



здатність до логічних міркувань, пов'язаних з потребою доводити, робити висновки;

  • здатність до логічних міркувань, пов'язаних з потребою доводити, робити висновки;

  • здатність до скорочення процесу міркувань;

  • здатність до переходу від прямого до оберненого ходу думки;

  • гнучкість мислення незалежно від впливу шаблонів. Математика сприяє виробленню особливого виду пам'яті - пам'яті, спрямованої на узагальнення, творення логічних схем, формалізованих структур, виховує здатність до просторових уявлень.



Математичні здібності проявляються у тому, як швидко, глибоко та міцно учні засвоюють матеріал. Умовно можна виділити три компоненти математичних здібностей учнів:

  • Математичні здібності проявляються у тому, як швидко, глибоко та міцно учні засвоюють матеріал. Умовно можна виділити три компоненти математичних здібностей учнів:

  • алгоритмічні, геометричні та логічні.

  • Алгоритмічні здібності передбачають уміння:

  • застосовувати відомі алгоритми та методи в конкретних ситуаціях;

  • зводити задачу до виконання ланцюжка елементарних дій;

  • доводити до кінця зазначений план розв’язання, використовуючи аналогічні методи;



геометричні :

  • геометричні :

  • вибирати необхідну інформацію із запропонованої, за допомогою аналізу чи доповнення, вести пошук ідеї розв’язування задачі за допомогою рисунків, моделей фігур чи уяви;

  • логічні :

  • виділяти і досліджувати всі оремі випадки;

  • складати раціональні схеми розв’язання задачі або її доведення “від супротивного», звернення до контрприкладу, розв’язування задачі “з кінця» та інші прийоми.



Методичні принципи роботи з розвитку творчих здібностей у школярів:

  • Методичні принципи роботи з розвитку творчих здібностей у школярів:

  • Прицип самостійної діяльності. Він вимагає від учителя викладання теоретичного матеріалу великими порціями (блоками). А після цього відводиться кілька занять на розв’язування задач, які містять завдання обов’язкового, підвищеного та поглибленого рівнів. Діти працюють самостійно.Роль вчителя – вибірковий контроль, допомога тим, хто не встигає;



Принцип урахування індивідуальних та вікових особливостей учнів. Учитель повинен знати можливості кожного учня та динаміку їх розвитку. Треба вибирати задачі, доступні учням із середніми можливостями, а здібним учням пропонувати складніші, часом нестандартні задачі, розв’язуючи які вони можуть показати свої розумові здібності. До методичних засобів реалізації вказаного принципу належить короткий аналіз ідей і методів розв’язування задачі;

  • Принцип урахування індивідуальних та вікових особливостей учнів. Учитель повинен знати можливості кожного учня та динаміку їх розвитку. Треба вибирати задачі, доступні учням із середніми можливостями, а здібним учням пропонувати складніші, часом нестандартні задачі, розв’язуючи які вони можуть показати свої розумові здібності. До методичних засобів реалізації вказаного принципу належить короткий аналіз ідей і методів розв’язування задачі;



Принцип постійної уваги до розвитку різних компонентів математичних здібностей. Учителеві слід добирати тематику задач, розглядати з учнями різні підходи до розв’язування однієї задачі. Корисними є прийоми, що передбачають використання геометричних, наочних зображень.

  • Принцип постійної уваги до розвитку різних компонентів математичних здібностей. Учителеві слід добирати тематику задач, розглядати з учнями різні підходи до розв’язування однієї задачі. Корисними є прийоми, що передбачають використання геометричних, наочних зображень.

  • Принцип змагання. До змагання учнів спонукають такі запитання: «Хто розв’яже швидше?», «У кого розв’язання найцікавіше?» тощо.



Принцип професіоналізму. Школярі мають опанувати способи розв’язання опорних задач. Для цього вчителеві треба організувати роботу з формування та закріплення опорних навичок і вмінь.

  • Принцип професіоналізму. Школярі мають опанувати способи розв’язання опорних задач. Для цього вчителеві треба організувати роботу з формування та закріплення опорних навичок і вмінь.

  • Принцип яскравості. Це означає, що уроки повинні бути різними за формами та цікавим змістом. Добірка цікавих задач, розповіді з історії математики, написання рефератів викликають інтерес учнів до вивчення математики.

  • Принцип повного навантаження. Йдеться про достатньо високий рівень складності задач,швидкість обговорення розв’язання, диференційовані домашні завдання, що забезпечують повне навантаження учнів.



Розвиток творчого, логічного мислення учнів на уроках математики забезпечується обґрунтованим поєднанням традиційних і активних методів навчання, ефективного підбору змісту навчального матеріалу, широкого використання проблемної ситуації.

  • Розвиток творчого, логічного мислення учнів на уроках математики забезпечується обґрунтованим поєднанням традиційних і активних методів навчання, ефективного підбору змісту навчального матеріалу, широкого використання проблемної ситуації.

  • На уроках практикую різні прийоми, щоб формувати в дітей критичне та логічне, творче мислення. Це:

  • розв’язування задач різними способами;

  • перетворення простих задач у складені;

  • цікаві задачі;

  • задачі-жарти;

  • числові та геометричні головоломки;

  • математичні ребуси.



Використовую інноваційні форми занять:

  • Використовую інноваційні форми занять:

  • бінарні проблемні уроки;

  • інсценування;

  • інтерактивні уроки;

  • нестандартні уроки:

  • урок-КВК, урок-змагання, урок-вікторина, урок-круглий стіл,урок-гра, інтегрований урок.



Для прикладу наведу урок у 6 класі з теми «Відсотки» під назвою «Бізнес-гейм».

  • Для прикладу наведу урок у 6 класі з теми «Відсотки» під назвою «Бізнес-гейм».

  • Щоб наблизити математику до життя, щоб показати її різноманітність застосування, цей урок було проведено у вигляді ділової гри.

  • Учнів класу було поділено на три команди, і весь урок вони працювали за груповим методом. Кожна команда сиділа за окремим великим столом. Ідея уроку полягала в тому, що учні — гості, які приїхали у місто «Відсоток», а вчитель — бізнесмен, мешканець цього міста, знайомить їх з ним і його мешканцями.



Під час цієї мандрівки з учнями трапляються цікаві пригоди — вони витрачають і заробляють гроші, займаються бізнесом, а допомагають їм у цьому відсотки. Урок краще проводити в кінці теми, щоб діти були знайомі з усіма типами задач на відсотки. Цей урок вимагає гарної підготовки вчителя. Необхідно намалювати яскраві плакати з написами об'єктів продажу, картки з задачами, принести гральний кубик і кашкети з написами «Бізнес-гейм». У проведенні уроку вчителеві допомагають учні цього класу — «працівники фірми». Учень начальник фінансів — буде вести банківські рахунки команд на одній з відкидних дощок, троє менеджерів по одному біля кожного з трьох столів – для виплати коштів, зароблених учнем окремо та для того, щоб кидати гральний кубик.

  • Під час цієї мандрівки з учнями трапляються цікаві пригоди — вони витрачають і заробляють гроші, займаються бізнесом, а допомагають їм у цьому відсотки. Урок краще проводити в кінці теми, щоб діти були знайомі з усіма типами задач на відсотки. Цей урок вимагає гарної підготовки вчителя. Необхідно намалювати яскраві плакати з написами об'єктів продажу, картки з задачами, принести гральний кубик і кашкети з написами «Бізнес-гейм». У проведенні уроку вчителеві допомагають учні цього класу — «працівники фірми». Учень начальник фінансів — буде вести банківські рахунки команд на одній з відкидних дощок, троє менеджерів по одному біля кожного з трьох столів – для виплати коштів, зароблених учнем окремо та для того, щоб кидати гральний кубик.



Під час проведення цього уроку спостерігається велика зацікавленість учнів, вони активні, збуджені, працюють із задоволенням. Це можна пояснити, мабуть, тим, що учні відчувають себе у ролі бізнесменів, мають змогу заробити і витратити власний капітал. Це урок – міні-модель сучасного життя, де без знань відсотків та їх застосування не обійтись. Тому ми бачимо і мотиваційний бік цього уроку. Під час підведення підсумків я відзначаю не тільки командну роботу певної групи учнів, але й індивідуальні відповіді.

  • Під час проведення цього уроку спостерігається велика зацікавленість учнів, вони активні, збуджені, працюють із задоволенням. Це можна пояснити, мабуть, тим, що учні відчувають себе у ролі бізнесменів, мають змогу заробити і витратити власний капітал. Це урок – міні-модель сучасного життя, де без знань відсотків та їх застосування не обійтись. Тому ми бачимо і мотиваційний бік цього уроку. Під час підведення підсумків я відзначаю не тільки командну роботу певної групи учнів, але й індивідуальні відповіді.



Другий напрямок реалізації творчої потреби дитини в умовах шкільного навчання – це ігрова діяльність. Гра надає дитині можливість помріяти, проявити уяву, дає свободу самовияву і творчості. Математичні ігри, ребуси, загадки, головоломки дають можливість розвивати здібності, мислення, просторову уяву, фантазію, пам’ять, увагу дітей.

  • Другий напрямок реалізації творчої потреби дитини в умовах шкільного навчання – це ігрова діяльність. Гра надає дитині можливість помріяти, проявити уяву, дає свободу самовияву і творчості. Математичні ігри, ребуси, загадки, головоломки дають можливість розвивати здібності, мислення, просторову уяву, фантазію, пам’ять, увагу дітей.

  • Основною умовою розвитку творчого мислення є вміння розв’язувати математичні задачі (стандартні та нестандартні)



МЕТОДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ НЕСТАНДАРТНИХ ЗАДАЧ



Усі задачі поділяються на три типи:



Розвитку логічного мислення і творчих здібностей сприяє розв’язування задач:

  • складених учнями самостійно;

  • підвищеної складності;

  • комбінаторні;

  • задачі з помилками в умові.



Розвиток творчих здібностей продовжується після уроків. На даному етапі роботи діти показують свої здібності з математики, розширюють і поглиблюють набуті знання з математики, навчаються працювати над математичними проблемами, читати математичну літературу. Це сприяє підвищенню їх математичної культури, розширенню математичного кругозору і дальшому посиленню інтересу до математики.

  • Розвиток творчих здібностей продовжується після уроків. На даному етапі роботи діти показують свої здібності з математики, розширюють і поглиблюють набуті знання з математики, навчаються працювати над математичними проблемами, читати математичну літературу. Це сприяє підвищенню їх математичної культури, розширенню математичного кругозору і дальшому посиленню інтересу до математики.

  • Учні допомагають у виготовленні різних наочних моделей, таблиць, графіків і роздаткого матеріалу. Такі практичні роботи дуже корисні для учнів, це допомагає ґрунтовніше засвоїти програмний матеріал або питання.



Тут ведеться підготовка до олімпіад, виконуються задачі історичного характеру, різного рівня складності. Також проходить підготовка до тижня математики, обговорюються конкурси, діти створюють презентації про зв'язок математики з природою, різними науками, наприклад: «Математика у світі гармонії і краси», «Математика і техніка», «Практичне застосування математики». Учні узагальнюють зібрані матеріали з тем: «Математика в архітектурі», «Цікаві факти із життя математиків».

  • Тут ведеться підготовка до олімпіад, виконуються задачі історичного характеру, різного рівня складності. Також проходить підготовка до тижня математики, обговорюються конкурси, діти створюють презентації про зв'язок математики з природою, різними науками, наприклад: «Математика у світі гармонії і краси», «Математика і техніка», «Практичне застосування математики». Учні узагальнюють зібрані матеріали з тем: «Математика в архітектурі», «Цікаві факти із життя математиків».



Творчі здібності, як і інші здібності людини, вимагають постійного тренування.

  • Творчі здібності, як і інші здібності людини, вимагають постійного тренування.

  • Завдання вчителя – збудити здібності своїх учнів, виховувати в них сміливість думки і впевненість у тому, що вони розв’яжуть кожну задачу, у тому числі і творчого характеру.




База даних захищена авторським правом ©pres.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка