Задача 1. Скільки треба мати фарби, щоб пофарбувати стелю класної кімнати, якщо відомо що на пофарбування 1 м витрачається 120 г фарби, а розміри стелі 6 м і 8 м?
Розв’язуючи прикладну задачу математичними методами, спочатку створюють її математичну модель.
МОДЕЛЛЮ називають спеціально створений об’єкт, який відображає властивості досліджуваного об’єкта.
МОДЕЛЛЮ називають спеціально створений об’єкт, який відображає властивості досліджуваного об’єкта.
Математичні моделі створюються з математичних понять і відношень: геометричних фігур, чисел, виразів тощо.
Математичними моделями бувають функції, рівняння, нерівності, їхні системи.
Математичні моделі використовують при розв’язуванні задач практично в усіх областях діяльності – фізиці, хімії, географії, економіці, біології, медицині, інформатиці і навіть в іграх.
1. Створення математичної моделі даної задачі.
1. Створення математичної моделі даної задачі.
2. Розв’язування відповідної математичної задачі.
3. Аналіз відповіді ( інтерпретація відповіді прикладної задачі).
Задача 2. Знайдіть об’єм цеглини, розміри якої 250 120 65 мм.
Задача 2. Знайдіть об’єм цеглини, розміри якої 250 120 65 мм.
Задача 3. Щоб підняти відро з криниці, треба зробити 12 обертів коловорота.
Знайдіть глибину криниці, якщо діаметр вала коловорота 24 см?
Задача 4. Дріт завдовжки 90 м розрізали на два куски так, що другий виявився на 12 % коротшим від першого. Знайдіть довжини цих кусків.
Задача 5.
Задача 5.
З міст А і В виїхали одночасно на зустріч один одному два автомобілі. Перший приїхав до В через 32 хв, другий до А – через 50 хв після зустрічі. Скільки хвилин вони їхали до зустрічі?
х = - 40 - не задовольняє умову даної задачі, отже, до зустрічі автомобілі були в дорозі 40 хв.
Відповідь: 40 хв.
Нехай АС і ВD – графіки руху першого і другого автомобілів. Якщо кожний з них їхав до зустрічі х хв., тобто АР = ВК = х, то КС = 32, РD = 50. Трикутник АОР подібний трикутнику СОК і трикутник РОD подібний трикутнику КОВ, тому
Нехай АС і ВD – графіки руху першого і другого автомобілів. Якщо кожний з них їхав до зустрічі х хв., тобто АР = ВК = х, то КС = 32, РD = 50. Трикутник АОР подібний трикутнику СОК і трикутник РОD подібний трикутнику КОВ, тому
= = .
Які види задач нам відомі?
Які види задач нам відомі?
Що називається прикладною задачею?
Що називається математичною задачею?
Що називається математичною моделлю прикладної задачі?
Назвіть етапи розв’язування прикладної задачі.
Що називається математичним моделюванням?
Спеціалізована школа №7 ім. М.Т. Рильського Солом'янського району міста Києва
Спеціалізована школа №7 ім. М.Т. Рильського Солом'янського району міста Києва