Правильне мислення



Сторінка6/9
Дата конвертації02.06.2016
Розмір445 b.
1   2   3   4   5   6   7   8   9

!!!Зауважимо:

  • якщо в якусь з клітинок таблиці поставлено «+», то у всіх інших клітинках рядочка й стовпчика, що містять цю клітинку, можна ставити « - »;

  • якщо в певному рядочку (стовпчику) всі клітинки, окрім однієї, заповнено знаком «-», то в тій клітинці, що єдина залишилася порожньою має стояти знак «+».

  • Трьох хлопчиків — Іваненка, Петренка і Василенка — звати Іван, Петро та Василь. Відомо, що: Іван — не Василенко; Василь відвідує спортивну школу, а його мама — кондитер. Хлопчик із прізвищем Василенко не любить займатися спортом. Мама хлопчика з прізвищем Іваненко — лікар. Назвіть ім’я та прізвище кожного з трьох хлопчиків



  • Три подруги прийшли на вечірку в сукнях різних кольорів: блакитній, зеленій і сірій. Їх сукні були того самого кольору, що й очі дівчат. У Ніни була зелена сумочка. Сукня й сумочка Віти не були блакитними. І тільки в Олі колір сумочки та сукня були однакові. У кого з дівчат який колір очей?

    • Три подруги прийшли на вечірку в сукнях різних кольорів: блакитній, зеленій і сірій. Їх сукні були того самого кольору, що й очі дівчат. У Ніни була зелена сумочка. Сукня й сумочка Віти не були блакитними. І тільки в Олі колір сумочки та сукня були однакові. У кого з дівчат який колір очей?





    !!!Висловлення, про яке можна сказати, істинне (правильне) воно чи хибне (неправильне), називають твердженням.

    • !!!Висловлення, про яке можна сказати, істинне (правильне) воно чи хибне (неправильне), називають твердженням.

    • Інші висловлення не є твердженнями, наприклад: «Бувай!», «Як справи?», «відкрийте підручник на сторінці 16».

    • Часто твердження мають загальний характер. Вони містять слова «усі», «завжди», «кожний» тощо, наприклад: «Після ночі завжди настає ранок», «Кожне парне число ділиться на 2».

    • !!!Щоб довести, що твердження хибне, потрібно навести хоча б один контрприклад (який показує неправильність твердження).

    • Наприклад, контрприкладами до наведених хибних тверджень можуть бути такі висловлення:

    • «6 — парне число, але воно не ділиться націло на 4», «Ластівка має крила, однак це не метелик».

    • !!!Зауважимо, що скільки завгодно прикладів того, що певне твердження виконується, не доводить його істинності.



    У математиці сполучник «і» означає одночасне виконання умов, які він з’єднує.

    • У математиці сполучник «і» означає одночасне виконання умов, які він з’єднує.

    • Наприклад, якщо з двох тверджень «Число 3 просте» й «Число 3 непарне» утворити складене твердження «Число 3 просте і непарне», то воно виявиться правильним, бо правильні обидва елементарні твердження, з яких його складено.

    • Якщо два твердження з’єднано сполучником «і», то утворене таким способом складене твердження істинне тоді й тільки тоді, коли істині обидва його складові.

    • Якщо ж хоча б, одне з двох тверджень, з’єднаних сполучником «і», хибне, то відповідне складене твердження також хибне.

    • Наприклад, твердження «Число 20 парне і ділиться на 4» істинне, а твердження «Число 20 парне і ділиться на 3» — хибне.



    !!!Зауважимо, що граматичний і логічний сполучники «і» відрізняються між собою за змістом.

    • !!!Зауважимо, що граматичний і логічний сполучники «і» відрізняються між собою за змістом.

    • Граматичним сполучником з’єднують певні предмети чи об’єкти, указуючи на їх співвідношення. Наприклад, «5 і 11 — прості числа»; « 3 і 8 — взаємно прості числа». У першому випадку обидва числа прості; у другому маємо відношення між числами 3 та 8 — вони не мають спільного дільника, відмінного від 1.

    • Логічний сполучник «і» відрізняється від граматичного ще й тим, що граматичний з’єднує судження, що мають щось спільне, а логічний сполучник може з’єднувати будь-які твердження.

    • Наприклад, твердження «Шевченко — поет і число 12 — кратне 3» у логіці істинне, бо обидва прості твердження, з яких за допомогою сполучника «і» утворено задане складене твердження, правильні.

    • У математиці твердження «хА і хВ» записують як х  (АВ) та говорять, що х належить перетину множин А та В.

    • Справді, такій умові відповідає спільна частина множин А та В. Зобразивши множини А та В у вигляді діаграм Венна (кругів Ейлера)



    Якщо два твердження з’єднано сполучником «або», то утворене складне твердження істинне тоді, коли істинне принаймні одне з тверджень складників.

    • Якщо два твердження з’єднано сполучником «або», то утворене складне твердження істинне тоді, коли істинне принаймні одне з тверджень складників.

    • Наприклад, складене твердження «Число 3 просте або парне» правильне, бо твердження «Число 3 просте» істинне.

    • Твердження «На фініш першим прийшов Петренко або Іваненко» буде істинним у таких випадках: коли переміг Петренко; переміг Іваненко; Іваненко й Петренко водночас прийшли до фінішу першими.

    • У математиці твердження «х  А або х  В» записують як х  (АВ) й називають АВ об`єднанням множин А та В.

    • !!!Зауважимо, що логічному «або», тобто виконанню хоча б однієї з двох умов, в алгебрі відповідає знак вертикальної квадратної дужки.

    • .



    У математиці твердження «З хА випливає хВ» записують як

    1   2   3   4   5   6   7   8   9


    База даних захищена авторським правом ©pres.in.ua 2016
    звернутися до адміністрації

        Головна сторінка