Рекомендації щодо підготовки учнів до тестування (timss) математика загальні рекомендації



Дата конвертації22.12.2016
Розмір445 b.


Рекомендації щодо підготовки учнів до тестування (TIMSS) МАТЕМАТИКА


Загальні рекомендації

  • У дослідженні значна увага приділяється навчальному матеріалу з математики, що вивчається у 5-6 класах. Отже, потрібно повторити:

    • правила дій з числами, особливо з дробовими
    • перетворення алгебраїчних виразів, застосування властивостей пропорції до розв’язування лінійних рівнянь


еквівалентність математичних структур (запис числа у вигляді звичайного, десяткового дробу або відсотків, рівність геометричних фігур)

  • еквівалентність математичних структур (запис числа у вигляді звичайного, десяткового дробу або відсотків, рівність геометричних фігур)

  • масштаб

  • використання креслярських інструментів, перехід між одиницями вимірювання, округлення результату



опорні геометричні факти (сума кутів трикутника, властивості суміжних і вертикальних кутів, рівність трикутників, формули обчислення геометричних величин і ін.)

  • опорні геометричні факти (сума кутів трикутника, властивості суміжних і вертикальних кутів, рівність трикутників, формули обчислення геометричних величин і ін.)

  • належність математичного об’єкта до того чи іншого класу, упорядковування чисел і фігур згідно їхніх властивостей

  • отримання інформації з графіків, таблиць, діаграм; представлення результатів аналізу інформації у вигляді графіків, таблиць, діаграм, перехід від однієї інтерпретації до іншої



Орієнтувати учнів на обов’язкове прочитування текстів завдань, вирішення їх як життєвих ситуацій, застосовуючи насамперед логічне мислення і власний досвід. Запевнити, що для розв’язування таких завдань цілком вистачить наявних в учнів знань

  • Орієнтувати учнів на обов’язкове прочитування текстів завдань, вирішення їх як життєвих ситуацій, застосовуючи насамперед логічне мислення і власний досвід. Запевнити, що для розв’язування таких завдань цілком вистачить наявних в учнів знань

  • Якщо учень не розуміє умову завдання, краще його пропустити і повернутися пізніше



До виконання завдань закритого типу доцільно також застосовувати методи “виключення неможливого результату” і “прикидки результату”

  • До виконання завдань закритого типу доцільно також застосовувати методи “виключення неможливого результату” і “прикидки результату”

  • Якщо учень не знає чи не впевнений у виборі вірної відповіді до завдання закритого типу, порадити інтуїтивно обрати відповідь, адже навіть тоді ймовірність правильного результату складає 25 %



Основні теми змістових вимірів з математики (8 клас)



Вимір „Знання” Учні мають виявити вміння:

  • пригадувати точні положення про факти, співвідношення й поняття математики;

  • володіти термінологією, фактами, символікою, поняттєвими одиницями та процедурами, одиницями вимірювання;

  • розпізнавати математичні об’єкти, геометричні фігури, числа та вирази; математичні структури, які є еквівалентними (наприклад: записи дробу у вигляді простого чи десяткового дробу або процентів, по-різному орієнтованих рівних геометричних фігур тощо)

  • здійснювати обчислення числових виразів на додавання, віднімання, множення й ділення цілих чисел, простих і десяткових дробів; з наближеними числами;

  • виконувати стандартні алгебраїчні перетворення виразів;

  • використовувати вимірювальні прилади, відповідні одиниці вимірювання і округлювати результати вимірювання;

  • класифікувати (впорядковувати) об’єкти (геометричні фігури, числа, вирази) за спільними властивостями;

  • зчитувати інформацію з графіків, таблиць, діаграм, різних шкал.



Вимір „Застосування”. Учні мають виявити вміння:

  • вибирати відповідний відомий алгоритм або метод розв’язування (обчислення);

  • представляти математичну інформацію та дані у вигляді схем, таблиць, діаграм, графіків; еквіваленти для заданих математичних співвідношень;

  • моделювати розв’язування стандартної задачі ( наприклад, складати рівняння або графік тощо);

  • виконувати послідовність математичних інструкцій, побудову зображення геометричної фігури за заданими параметрами;

  • розв’язувати стандартні завдання на: порівняння даних у різних форматах; використання даних з діаграм, таблиць, графіків, карт, геометричних властивостей для розв’язування стандартних задач.



Вимір „Обґрунтування ”. Учні мають виявити вміння:

  • аналізувати, тобто визначати, описувати та використовувати зв’язки між об’єктами (змінними); розбивати геометричні фігури на частини для пошуку розв’язання задачі; зображати розгортку незнайомої геометричної фігури; уявляти перетворення геометричних фігур; робити обґрунтовані висновки із даної інформації;

  • узагальнювати розширювати галузь застосування математичного твердження або розв’язування задачі шляхом переформулювання тверджень умови у більш загальних термінах;

  • синтезувати (об’єднувати) – комбінувати твердження, процедури, пов’язувати математичні поняття для встановлення результату та результати для отримання більш загальних висновків; знаходити зв’язки між різними елементами знання, схожими представленнями;

  • пояснювати, тобто надавати пояснення (доведення) справедливості або хибності тверджень, посилаючись на математичні факти;

  • розв’язувати нестандартні задачі – задачі на застосування математичних знань в незнайомих або складних контекстах (задачах з математичним змістом або задачах пов’язаних з повсякденним життям)



Результати виконання завдань (2007 р.) за змістовим доменами



Результати тестування (2007 р.) за когнітивними доменами



Результати виконання завдань за змістовим напрямом “Числа” (2007 рік)

  • Найкращий результат (близько 70%) виконання завдань, що передбачають: порівняння натуральних чисел, розуміння звичайного дробу, читання і запис десяткового дробу, додавання десяткових дробів з різною кількістю знаків після коми, ділення і множення десятого дробу на число; множення десяткових дробів на 10n, обчислення відсотка від числа



Дещо нижчий результат (близько 50%) учні отримали за вміння виконувати дії з числами з тем: розклад числа на прості множники; знаходження невідомого множника за добутком і іншим множником; знаходження діленого за дільником і часткою; дії з від’ємними числами; розміщення натуральних чисел на числовій осі; зведення дробів до спільного знаменника; порівняння звичайних дробів; знаходження дробу від числа; обчислення добутку десяткового і звичайного дробів; округлення десяткових дробів; основна властивість дробу; пряма пропорційна залежність; знаходження числа за його відсотками

  • Дещо нижчий результат (близько 50%) учні отримали за вміння виконувати дії з числами з тем: розклад числа на прості множники; знаходження невідомого множника за добутком і іншим множником; знаходження діленого за дільником і часткою; дії з від’ємними числами; розміщення натуральних чисел на числовій осі; зведення дробів до спільного знаменника; порівняння звичайних дробів; знаходження дробу від числа; обчислення добутку десяткового і звичайного дробів; округлення десяткових дробів; основна властивість дробу; пряма пропорційна залежність; знаходження числа за його відсотками



Завдання на запис десяткового дробу в вигляді звичайного і на додавання десяткових дробів правильно виконали лише 24,3% учнів

  • Завдання на запис десяткового дробу в вигляді звичайного і на додавання десяткових дробів правильно виконали лише 24,3% учнів









Найпроблемнішими для учнів у темі „дії з числами” виявилися задачі нестандартного формулювання умови, задачі практичного спрямування

  • Найпроблемнішими для учнів у темі „дії з числами” виявилися задачі нестандартного формулювання умови, задачі практичного спрямування



  • Найменша кількість учнів (близько 10%-25%) правильно виконали завдання на: порівняння найменованих величин; перехід між одиницями виміру і їх округлення; перетворення мішаного числа у десятковий дріб; використання властивостей чисел та дії з ними для розв’язування задач







Дещо нижчий результат (близько 50%) отримано з вимірів: використання алгебраїчних символів для представлення найпростіших математичних ситуацій; визначення координат точки перетину двох даних графічних залежностей; визначення ординати точки графічної залежності за її абсцисою; розв’язування найпростіших лінійних рівнянь; визначення ціни позначки кругової шкали та значення, що показує пристрій із такою шкалою

  • Дещо нижчий результат (близько 50%) отримано з вимірів: використання алгебраїчних символів для представлення найпростіших математичних ситуацій; визначення координат точки перетину двох даних графічних залежностей; визначення ординати точки графічної залежності за її абсцисою; розв’язування найпростіших лінійних рівнянь; визначення ціни позначки кругової шкали та значення, що показує пристрій із такою шкалою







Найменша кількість учнів (близько 10%-25%) правильно виконали завдання на: зведення подібних доданків з дробовими числовими коефіцієнтами; розкриття дужок, якщо перед дужкою стоїть знак „ - ”; знаходження невідомого, що міститься у знаменнику пропорції; використання графічної залежності між величинами для обчислення певних величин (середньої продуктивності, найбільшої продуктивності тощо); розв’язування задач на складання алгебраїчних співвідношень (більше ніж на 1-2 логічні кроки); обчислення значення алгебраїчних виразів, що описують практичні ситуації; визначення закономірностей послідовностей, якщо їх задано не чисельно, а графічно (геометричними фігурами)

  • Найменша кількість учнів (близько 10%-25%) правильно виконали завдання на: зведення подібних доданків з дробовими числовими коефіцієнтами; розкриття дужок, якщо перед дужкою стоїть знак „ - ”; знаходження невідомого, що міститься у знаменнику пропорції; використання графічної залежності між величинами для обчислення певних величин (середньої продуктивності, найбільшої продуктивності тощо); розв’язування задач на складання алгебраїчних співвідношень (більше ніж на 1-2 логічні кроки); обчислення значення алгебраїчних виразів, що описують практичні ситуації; визначення закономірностей послідовностей, якщо їх задано не чисельно, а графічно (геометричними фігурами)





Найкращі результати отримано за завдання на просторову уяву (пов’язані з дво- і тривимірними об’єктами) – близько 60%

  • Найкращі результати отримано за завдання на просторову уяву (пов’язані з дво- і тривимірними об’єктами) – близько 60%

  • Найважчими для учнів були завдання, що вимагали розкласти задану фігуру на складові, близько 13% правильних відповідей, і завдання на просторову уяву та алгебраїчне моделювання







Значна частина учнів не знає, що сума кутів трикутника дорівнює 1800, або не вміє використовувати цей опорний факт

  • Значна частина учнів не знає, що сума кутів трикутника дорівнює 1800, або не вміє використовувати цей опорний факт





Завдання на властивість суміжних кутів розв’язали лише 35,0% учнів

  • Завдання на властивість суміжних кутів розв’язали лише 35,0% учнів



Завдання виконали близько 40 % учнів

  • Завдання виконали близько 40 % учнів



Найкращий результат отримано при вимірюванні вміння учнів зчитувати дані з таблиць і діаграм, особливо стовпчастих діаграм

  • Найкращий результат отримано при вимірюванні вміння учнів зчитувати дані з таблиць і діаграм, особливо стовпчастих діаграм

  • Найгірший результат, близько 10% правильних відповідей, отримано при вимірюванні здатності учнів аналізувати представлені дані у вигляді таблиць або діаграм і робити висновки.

  • Основна причина помилок – неправильне використання масштабу



Завдання на обчислення ймовірностей конкретних подій (один логічний крок) правильно розв’язали близько 50% учнів.

  • Завдання на обчислення ймовірностей конкретних подій (один логічний крок) правильно розв’язали близько 50% учнів.

  • Завдання на розуміння поняття ймовірності, коли треба було оцінити, яка подія імовірніша або як зміниться ймовірність події, якщо зміниться множина значень випадкової величини правильно виконували близько 40% учнів. Хоча ця тема також не вивчається учнями 8-х класів.




База даних захищена авторським правом ©pres.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка