Тим хто вчить математику, Тим хто вчить математику



Дата конвертації02.06.2016
Розмір445 b.


Тим хто вчить математику,

  • Тим хто вчить математику,

  • Тим хто знає і любить математику.

  • І тим хто ще не знає . що він любить і знає математику.

  • Присвячується тиждень математики


Математика – це більше ніж наука.

  • Математика – це більше ніж наука.

  • це – мова наук.



Математика виникла з давніх-давен з практичних потреб людини, її зміст і характер з часом змінювались.

  • Математика виникла з давніх-давен з практичних потреб людини, її зміст і характер з часом змінювались.

  • Від початкового предметного уявлення про ціле додатне число, від уявлення про відрізок прямої, як найкоротшу віддаль між двома точками. Математика пройшла довгий шлях розвитку, перш ніж стала абстрактною наукою з точно сформованими вихідними поняттями і методами дослідження.

  • Нові вимоги практики, розширюють обсяг понять математики, наповнюють новим змістом старі поняття.



Матема́тика (грец. μάθημα — наука, знання, вивчення) — наука

  • Матема́тика (грец. μάθημα — наука, знання, вивчення) — наука

  • Слово «математика» в перекладі з грецької щ означає «любов до пізнання», «математичне дослідження», яке зокрема, латиною ars mathematica, означає математичне мистецтво.

  • використовув Арістотель, що приблизно означає «всі речі математичні, все що стосується пізнання».

  • На сьогодні немає жодного загальновизнаного визначення математики. Початково вона використовувалася для підрахунку, вимірювання, а також для вивчення форм і руху фізичних об'єктів шляхом дедуктивних розмірковувань та абстракцій.





Поняття математики абстраговані .

    • Поняття математики абстраговані .
    • Так, число 2 не має якогось певного предметного змісту. Воно може відноситися і до двох книг, і до двох верстатів, і до двох ідей. Воно добре застосовується і до цих і до багатьох ін. об'єктів. Так само геометричні властивості кулі не змінюються від того, зроблено її зі сталі, міді чи скла.
    • В той же час саме це абстрагування надає математичним поняттям узагальненості, даючи можливість застосовувати математику до найрізноманітніших за природою явищ.
    • Це означає, що одні й ті ж закономірності математики, один і той же математичний апарат можуть бути достатньо успішно застосовані до біологічних, технічних, економічних та ін. процесів.
    • У математиці специфічним є також метод одержання результатів
    • Якщо природознавець, доводячи будь-яке твердження, завжди використовує дослід, то математик доводить свої результати лише на основі логічних міркувань.
    • Жодний результат у математиці не можна вважати доведеним, поки йому не дано логічного обгрунтування, хоч спеціальні досліди і підтвердили його.


період зародження математики як самостійної дисципліни — тривав приблизно до 6—5 століття до н. е. В цей період формувались поняття цілого числа і раціонального дробу, поняття відстані, площі, об'єму, створювались правила дій з числами та найпростіші правила для обчислення площ фігур і об'ємів тіл

  • період зародження математики як самостійної дисципліни — тривав приблизно до 6—5 століття до н. е. В цей період формувались поняття цілого числа і раціонального дробу, поняття відстані, площі, об'єму, створювались правила дій з числами та найпростіші правила для обчислення площ фігур і об'ємів тіл

  • Математика не мала ще форми дедуктивної науки, вона являла собою збірник правил для виконання певного роду дій. У всіх математичних текстах (єгипетських, вавілонських), що дійшли до нас, математичні знання викладалися саме в такій формі.



Первісні уявлення людини про число і форму належать до дуже віддаленої епохи палеоліту. В неоліті, з переходом до виробництва, появою надлишка товарів і торгівлі, з'являються числові терміни. Спочатку вони мають більше якісний характер - відрізняють один, два та більшу кількість. Більші числа одержуються додаванням. Записи велись позначенням одиниць зарубками, камінцями тощо.

  • Первісні уявлення людини про число і форму належать до дуже віддаленої епохи палеоліту. В неоліті, з переходом до виробництва, появою надлишка товарів і торгівлі, з'являються числові терміни. Спочатку вони мають більше якісний характер - відрізняють один, два та більшу кількість. Більші числа одержуються додаванням. Записи велись позначенням одиниць зарубками, камінцями тощо.

  • Найдавніші відомості про використання математики - господарські задачі в Стародавньому Єгипті (Папірус Рінда, Московський папірус, Шкіряний сувій єгипетської математики) та Вавилонії (Математичні тексти Суз). Вона використовувалась для календарних обрахунків, розподілу врожаю, організації суспільних робіт, збирання податків.

  • 17 століття. В цей період на основі невеликої кількості вихідних тверджень — аксіом будувалася геометрія як дедуктивна наука. Математика перестала бути безіменною наукою.



Найзначніша роль в розвитку західної математики належать античній грецькій цивілізації.

  • Найзначніша роль в розвитку західної математики належать античній грецькій цивілізації.

  • Фалес

  • Піфагор

  • Евклід

  • Аполлоній

  • Архімед

  • Діофант

  • Герон

  • Птолемей



Фалес Мілетський. 624 до н. е. — 548 до н. е.) — давньогрецький філософ досократського періоду, математик, астроном, засновник іонійської школи натурфілософії, купець і політичний діяч.

  • Фалес Мілетський. 624 до н. е. — 548 до н. е.) — давньогрецький філософ досократського періоду, математик, астроном, засновник іонійської школи натурфілософії, купець і політичний діяч.

  • Фалес за допомогою астрономічних знань зміг передбачити врожай олив та використати цей факт в цілях власного збагачення, показавши, що філософи здатні стати багатими, хоча цього й першочергово не прагнуть. За те, що він зрозумів вплив дефіциту товарів на процес ціноутворення, його можна вважати також раннім економістом.

  • Усі ці досягнення принесли Фалесу славу першого мудреця серед знаменитих “семи мудреців” далекого минулого.





  • Піфагор народився на Самосі. Батько дав йому добру освіту, навчаючи його в найзнаменитіших учителів того часу. Багато хто вважав, що він – син бога Аполлона. За словами Ямвліха, “набираючи сили й від такої репутації, і від виховання з дитинства, і від богоподібної зовнішності, він ще більше прагнув бути гідним цих чеснот”. Після смерті батька Піфагор вирушає до Мілета, де його вчителями були Ферекід, Анаксимандр і Фалес. Піфагор отримує знання основ музики та живопису. Для покращення пам’яті Гермодамас примушував його вивчати пісні з “Одіссеї” та “Іліади”. Перший вчитель навчив Піфагора любити природу та вивчати її таємниці. Саме за порадою Фалеса Піфагор, у віці 20 років, їде до Єгипту, аби в спілкуванні з жерцями стати ближчим до бога й набути мудрості.

  • В Грецію Піфагор повернувся на п’ятдесятому році життя. В Кротоні він засновує “піфагорійський союз”, прообраз майбутньої філософської школи. Союз виникає як певне братство чи релігійний орден, підкорений жорстким правилам спільного життя й поведінки. У піфагорійців перш за все культивується певний образ життя, що передбачає особливий погляд на людську душу, а в теперішньому житті – певне виховання. Вчення сприймалося піфагорійцями як таємниця.

  • Доля Піфагора, як і його школи в Кротоні, трагічна. Один із впливових людей Кротона, Кілон, претендував на дружбу Піфагора. Коли його не прийняли до братства через важкий і владний характер, він став його ворогом і організував змову проти піфагорійців. Прихильники Кілона підпалили дім, де збирались піфагорійці. Чи був там Піфагор, точно не відомо, але, за переказами, врятуватися вдалось лише двом: Архіппу та Лісиду. За іншою версією, Піфагор, втікши від заколотників, загинув у Метапонті, у святилищі муз, де залишався без їжі 40 днів.



Введення терміну «філософ» приписують Піфагору, який назвав себе не мудрецем, а «тим, хто любить мудрість». Філософи належать до особливого типу людей, які замість того, щоб турбуватися про славу чи визнання, гроші чи прибуток, все життя присвячують вивченню природи речей.

  • Введення терміну «філософ» приписують Піфагору, який назвав себе не мудрецем, а «тим, хто любить мудрість». Філософи належать до особливого типу людей, які замість того, щоб турбуватися про славу чи визнання, гроші чи прибуток, все життя присвячують вивченню природи речей.

  • Про Всесвіт

  • Піфагор був першим, хто назвав Всесвіт «Космосом» через ту впорядкованість, яка йому притаманна. За його вченням основоположні принципи світобудови можна висловити мовою математики. Началом, що об'єднує всі речі, виступають числові відношення, які виражають гармонію й порядок природи: «Всі речі суть числа».

  • Про Бога

  • За вченням Піфагора, «Бог — це число чисел», це єдиний Бог, що містить в собі все. Бог виявляється як закон і сам є закон. А прийняття цього Закону — Клятва слухняності закону. Піфагорійці, даючи клятву, були впевнені, що справа, яку вони обіцяють виконати, освячена божественним Законом.

  • Про сакральну математику

  • У своєму прагненні осягнути вічну Істину Піфагор звертався до математики, вважаючи цю священну науку найкращим методом для осягнення й висловлення першопринципів, об'єднуючої сили космосу. З цієї точки зору, усе створене прив'язане до числових правил і пропорцій, які синтезовані в Десяти — досконалому числі.

  • Про гармонію

  • Гармонія присутня кругом у Всесвіті: і в комбінації ритмів астрономічних тіл, за якими вони обертаються в просторі, відомій як «музика сфер», і в мистецтві музики, яка очищує душу. Гармонія встановлена не лише на фізичному рівні, але також і в відношеннях між космічним і моральним порядком. Піфагор увів звичай застосовувати музику для очищення душі й практикував лікування музикою. Деякі мелодії були проти пригнічуючих душу страждань — смутку й мучінь, другі — проти гніву й злості, а треті — проти пристрастей. Піфагорейцями було відкрито гармонійні співвідношення октави, квінти й кварти, а також числові закони, що ними управляють.

  • Про еволюцію

  • Друга сторона вчення Піфагора говорить про Еволюцію, як закон космосу, єдиний для всього. Безсмертна душа людини, слідуючи цьому закону, переходить з одного тіла в інше, набирає необхідного досвіду, пізнає світ, закони, Природу, завойовує Мудрість, щоб повернутися на свою Божественну Батьківщину.

  • Про дружбу

  • Піфагорійці високо цінували дружбу, яка розглядалась як невід'ємна умова спільного життя, що добре ілюструє відомий вислів: «між друзями всі речі спільні». Піфагорійська дружба досі слугує гідним прикладом відданих, чесних, щирих стосунків між людьми.

  • Про перевтілення душі

  • Вважав, що душа є безсмертною



Перше імя жінки.яке зусрічається в історії математики – це Теано.Про неї відомо тількі те ,що вона була найуважнішим слухачем у школі Піфагора .Пізніше стала його дружиною і внесла значний вклад у наукові праці Піфагора.

  • Перше імя жінки.яке зусрічається в історії математики – це Теано.Про неї відомо тількі те ,що вона була найуважнішим слухачем у школі Піфагора .Пізніше стала його дружиною і внесла значний вклад у наукові праці Піфагора.

  • І лише через тисячі років на олімп математичного пантеону зійде жінка Гіпатія Александрійська.





Зі стратою Іпатії Олександрійської фактично затьмарилося сонце давньогрецької математики.

  • Зі стратою Іпатії Олександрійської фактично затьмарилося сонце давньогрецької математики.

  • Іпатія була її останньою представницею. «Після цих останніх спалахів вогню грецької математики загасло, як загасла свіча» , - писав Ван дер Варден у книзі «Пробудилася наука».

  • Але пам'ять про Іпатію залишилася назавжди. Її наслідують багато вчених сучасності.

  • В 20 сторіччі ім'ям Іпатії назвали один з кратерів Луни.



Софія Василівна Ковалевеька народилась 15 січня 1850 р. в Москві.

  • Софія Василівна Ковалевеька народилась 15 січня 1850 р. в Москві.

  • Змалку в дівчини проявилися та­кі риси характеру, як зосередженість, наполегливість у досягненні мети і цілковита самостійність. Читати Соня навчилася сама. Пізніше до дітей взяли вчителів. Гувернантка-англійка вчила Соню хороших манер і англійської мови.

  • Спочатку арифметику Соня не любила, але згодом захопилась нею: вона розв'язувала задачі за допомогою різних комбінацій чисел, ви­являючи в цьому неабияку кмітливість Вивчення геометрії також ішло успішно. Інколи, вислухавши доведення вчителя, вона доводила деякі теореми по-своєму.

  • У тодішній Росії до вищої школи жінок не приймали.

  • Щоб жити самостійно і вчитися, восени 1808 р. Софія Василівна вступає у фіктивний шлюб Виїджає разом з чоловіком за кордон

  • Щотижня вона слухала по 22 лекції, з яких 16 – з математики. Навчання в університеті йшло дуже добре.

  • Наприкінці 1870 р. Софія Васи­лівна закінчує навчання в Гейдельберзі і переїздить до Берліна, щоб продовжувані математичну освіту в столиці Пруссії. У берлінському університеті працював тоді визначний учений-математик Вейєрштрасс

  • На підставі постанови факультету рада Геттінгенського університету в липні 1871 р. ухвалила надати С.В. Ковалевській без екзамену і диспуту, заоч­но ступінь доктора філософії із найвищою відзнакою.

  • Того ж року Ковалевська повер­тається до Петербурга. Зайняти по­саду викладача математики у вищій школі вона не могла, бо це було жінкам категорично заборонено. Со­фія Василівна змушена була відійти на деякий час від наукової роботи. Вона поринула у літературно-публіцистичну діяльність писала для газет наукові нариси і театральні ре­цензії

  • У 1880 р. Ковалевська переїжджає в Москву і просить дозволу складати екзамени на ступінь магістра, але її прохання було відхи­лено. У 1881 р. вона виїхала у Бер­лін, а потім у Париж. Але і тет не змогла знайти місця викладача у вищій школі. Того ж 1881 р. Ко­валевська повернулася до Росії.

  • У серпні 1883 р. VII з’їзд приро­додослідників і лікарів, що відбув­ся її Одесі, одноголосне обрав Со­фію Василівну головою математич­ної секції.Там вона ді­стала запрошення зайняти посаду приват-доцента в новому Стокгольмському університеті.

  • Рада університету обрала С. В Ковалевську штатним орди­нарним професором Стокгольмському університеті .,запропонували читати, крім лекцій з чистої мате­матики, курс лекцій з механіки.

  • У 1888 р. Паризька академія наук оголосила конкурс на кращу працю з видачею премії три тисячі фран­ків. Перші два конкурси не дали очікуваних результатів, і премію ні­кому не присудили. Софія Василів­на надіслала свою роботу на кон­курс, узявши за девіз французьку приказку: «Говори, що знаєш, роби, що повинен; що буде, те й буде”. На конкурс було подано 15 праць. Спеціальна комісія Паризької академії визнала, що твір під девізом «Говори, що знаєш», відмінний.. Враховуючи всі наукові якості цієї праці, комісія ухвалила присудити авторові твору збільшену премію: замість трьох тисяч — п'ять тисяч франків.



Математика ставала в нагоді вченим при виконанні складних завдань у різні часи.

  • Математика ставала в нагоді вченим при виконанні складних завдань у різні часи.

  • Знання математики допомогли французу Вієту розкрити шифр у листуванні іспанського короля Філіппа II під час війни Франції з Іспанією, чим він прискорив перемогу Франції. За це іспанська інквізиція оголосила Вієта чаклуном і боговідступником і присудила його до спален­ня на вогнищі.

  • Архімед за допомогою математичних розрахунків сконструював силу-силенну всіляких механізмів, які настільки допомагали у війні проти римлян при облозі Сиракуз, що Марцелло вимушений був сказати: «Треба припинити війну проти геометра». Пізніше тільки зрада допомогла римлянам увійти до Сиракуз.

  • Для багатьох вчених математика була сенсом життя.

  • Штейнгауз зазначав, що коли двом різним людям доручити виконати якусь одну справу, то її краще зробить математик.



Математика це наука яка не тільки займається точними обчисленнями ,але насам перед розвиває логіку .кмітливість.уважність.спостережливість і дотепність.Вона вчить аналізувати. Знаходити закономірність,узагальнювати і просто розум приводить у порядок.

  • Математика це наука яка не тільки займається точними обчисленнями ,але насам перед розвиває логіку .кмітливість.уважність.спостережливість і дотепність.Вона вчить аналізувати. Знаходити закономірність,узагальнювати і просто розум приводить у порядок.

  • Завдання на уважність і спостережливість .Що ви бачите на малюнку?














База даних захищена авторським правом ©pres.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка