Уроку №1 підготувала Куценко Людмила Михайлівна, учитель вищої категорії кзо гімназія №3 м. Дніпропетровська Мета уроку



Дата конвертації03.06.2016
Розмір445 b.


Поняття площі. Властивості площ. Рівновеликість та рівноскладеність многокутників.

  • Матеріали до уроку №1 підготувала Куценко Людмила Михайлівна, учитель вищої категорії КЗО гімназія №3 м. Дніпропетровська


Мета уроку:

  • Навчальна: дати уявлення про площу фігури, способи її вимірювання; пояснити властивості площ, поняття рівновеликості та рівноскладеності многокутників;

  • Розвивальна: розвиток логічного мислення, вдосконалення математичного мовлення, геометричної уяви учнів;

  • Виховна: створення на уроці “ситуації успіху”, виховання уваги, наполегливості, вміння слухати та висловлювати власну думку, працювати в парі.



Епіграф уроку:

  • Математика – цариця наук. Її улюблениця – істина. Її вбрання – простота. Палац цієї володарки оточений тернами. І щоб досягти його, кожному доводиться пробиватися крізь хащі. Краса його відкривається тільки розуму.

  • Ян Снядецький



Поняття площі.

  • Гра “Математичний пінг-понг” (вчитель задає питання, учень шукає відповідь швидко, на основі життєвого досвіду)

  • Де зустрічається поняття площі?

  • Як треба розуміти вираз “внутрішня область многокутника”?

  • Що таке одиниця вимірювання площі?

  • Які відомі одиниці площі?

  • Чи може площа фігури виражатися від'ємним числом? Що означає це число?



Nota Bene!!!

  • 1 км2=

  • 100 х 1 га

  • 100 х 1 а

  • 100 х 1 м2

  • 100 х 1 дм2

  • 100 х 1 см2

  • 100 х 1 мм2



Наближене вимірювання площі

  • Палетка–сітка квадра-тів зі стороною, що дорівнює 1, її наносять на прозорий матеріал.

  • 15

  • Чим “густішою” буде палетка, тим точнішим буде обчислення площ



Основні властивості площ

  • 1) Інваріантність: рівні многокутники мають рівні площі.

  • 2) Адитивність: площа многокутника дорівнює сумі площ всіх многокутників, з яких він складається.

  • 3) Площа квадрата зі стороною, що дорівнює одиниці вимірю-вання, дорівнює одиниці.



Рівновеликі многокутники

  • Многокутники, в яких рівні площі, називаються рівновеликими.

  • Зв’язок “причина - наслідок”:

  • Дати приклади для ілюстрації та (з вивченого в курсі геометрії)

  • Чи завжди рівні многокутники рівновеликі?

  • Чи завжди рівновеликі многокутники рівні?



До “Геометричного конструктора”



Рівноскладеність многокутників



Властивості рівноскладеності многокутників

  • 1) Симетричність: якщо многокутник М рівноскладений з многокутником F, то многокутник F рівноскладений з многокутником М;

  • 2) Транзитивність: два многокутники, рівноскладені з третім, рівноскладені між собою.



Теорема (умови рівноскладеності трикутника та паралелограма)

  • Кожний трикутник рівноскладений з паралелограмом, який має однакову з трикутником основу і висоту, що дорівнює половині висоти трикутника

  • (- провели МN – сер.л., СD||АВ – дістали паралелограм(який?);

  • - доводимо рівність ∆ ВМN та ∆ CDN (за якою ознакою?);

  • - висновок згідно озн. рівноскладе-ності )



Наслідок:



Теорема ( )

  • Будь-які два рівноскладені многокутники рівновеликі.

  • Доведення:

  • Розглянемо два рівноскладених многокутника Р та Q. За озн. (яким?): Р1= Q1; Р2= Q2;…; Рk= Qk.

  • S(Р1)=S(Q1); S(Р2)=S(Q2);…; S(Рk)=S(Qk) (чому?)

  • Додамо ліві та праві частини рівностей: S(Р1)+ S(Р2)+…+ S(Рk)= S(Q1)+ S(Q2)+… S(Qk)

  • Отже, S(Р)=S(Q) (чому?)



Теорема ( )

  • Будь-які два рівновеликі многокутники рівноскладені.

  • (без доведення)




База даних захищена авторським правом ©pres.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка