Забезпечення повторення та узагальнення вивчених раніше відомостей про інтеграл, формування вміння застосовувати набуті знання в нестандартних умовах



Дата конвертації30.05.2016
Розмір445 b.



Забезпечення повторення та узагальнення вивчених раніше відомостей про інтеграл, формування вміння застосовувати набуті знання в нестандартних умовах;

  • Забезпечення повторення та узагальнення вивчених раніше відомостей про інтеграл, формування вміння застосовувати набуті знання в нестандартних умовах;

  • розширення знань учнів про практичне використання інтеграла; розвиток пам'яті, уваги, мислення; виховання культури математичного мовлення, інтересу до вивчення теми.



знати: - таблицю первісних елементарних функцій,

  • знати: - таблицю первісних елементарних функцій,

  • - правила знаходження первісних,

  • - формулу Ньютона - Лейбніца,

  • - таблицю інтегралів;

  • вміти : - знаходити первісну з використанням таблиці первісних та правил знаходження первісних,

  • - застосовувати формулу Ньютона – Лейбніца до обчислення визначеного інтеграла,

  • - обчислювати за допомогою інтеграла площу криволінійної трапеції,

  • - застосовувати інтеграл до розв’язування задач стереометрії,фізики, економіки, техніки.



Підготовка до свідомої навчальної діяльності

  • Підготовка до свідомої навчальної діяльності

  • ІНТЕРВ’Ю

  • * Означення первісної.

  • * Основна властивість первісної.

  • * Правила знаходження первісної.

  • * Які задачі приводять до поняття інтеграла.

  • * Формула Ньютона-Лейбніца.



Характеристики інтеграла :

  • Характеристики інтеграла :

  • Інтеграл від функції є площа під графіком (з урахуванням знаку).

  • Інтеграл є границя інтегральних сум.

  • Інтеграл від функції є приріст її первісної.

  • Довжина Площа Об’єм







Обчисліть об'єм тіла, утвореного при обертанні навколо осі абсцис

  • Обчисліть об'єм тіла, утвореного при обертанні навколо осі абсцис

  • криволінійної трапеції, обмеженої лініями:

  • а) у = 3х, у = 0, x = 2;

  • б) у = , y = 0, x = 2.

  • Відповіді: а) 24π; б) 2π.



Тільки той себе вважає сильним,

  • Тільки той себе вважає сильним,

  • Кому з математикою дружити стильно.

  • Без інтегралів можна прожити,

  • Та чи не краще все охопити?

















Таблиця

    • Таблиця


Задача 1

  • Задача 1

  • При якій висоті h рідини в циліндричній посудині радіусом r=5см сила тиску на дно посудини та на бічну стінку будуть однаковими?

  • Задача 2

  • До стелі ліфта, що вільно падає, прикріплено пружину з важком. Важок не коливається. Знайти максимальне значення сили пружності при миттєвій зупинці ліфта, якщо безпосередньо перед зупинкою ліфта сума потенціальної енергії важка дорівнювала 40 Дж. Коефіцієнт жорсткості пружини 500 Н/м. Тертям та масою пружини знехтувати. Потенціальну енергію сили пружності і сили тяжіння відраховувати від положення максимального розтягу пружини.

  • Задача 3

  • Температура маси m ідеального газу з молярною масою М змінюється за законом Т = αV2, де α – відома стала. Яку роботу виконує газ при збільшенні його об’єму від V1 до V2? Чому дорівнює зміна внутрішньої енергії газу в цьому процесі? Отримує чи віддає газ тепло в цьому процесі?



Задача 4

  • Задача 4

  • Заряджений конденсатор ємності С замкнений на котушку індуктивності L. Знайти таку залежність від часу ємності конденсатора, при якій струм у колі збільшується прямо пропорційно часу. Електричним опором кола знехтувати.

  • Задача 5

  • Дві частинки, які мають масу 5 мг, 2 мг і заряди, що дорівнюють +12 нКл та + 7 нКл, рухаються назустріч одна одній, маючи вдалині відносну швидкість 18 км/год. На яку найменшу відстань зблизяться частинки?

  • Задача 6

  • Магнітне поле створюється провідником зі струмом, сила якого

  • 50 А.У полі розміщена рамка. Так що дві великі сторони довжиною 65 см паралельні провіднику, а відстань від провідника до найближчої сторони рівна її ширині. Який магнітний потік пронизує рамку?



* Фізика вивчає залежності між величинами та описує їх мовою математики; математика систематизує та узагальнює способи розв’язування різноманітних задач, створюючи математичні моделі та методи їх дослідження.

  • * Фізика вивчає залежності між величинами та описує їх мовою математики; математика систематизує та узагальнює способи розв’язування різноманітних задач, створюючи математичні моделі та методи їх дослідження.

  • * Сила і загальність методу диференціального й інтегрального числення такі, що не ознайомившись з ними, не можна як слід зрозуміти все значення математики для природознавства і техніки і навіть оцінити всю красу і принадність самої математичної науки.

  • А.М.Колмогоров



АфанасьєваО.М.,БродськийЯ.С.,ПавловО.Л.,СліпенкоА.К.Математика.11клас:

  • АфанасьєваО.М.,БродськийЯ.С.,ПавловО.Л.,СліпенкоА.К.Математика.11клас:

  • Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів. Рівень стандарту. - Тернопіль: Навчальна книга - Богдан, 2011.

  • Опрацювати за підручником с.240-241, розглянути задачі 6,7,8.



Афанасьєва О.М.,Бродський Я.С., Павлов О.Л., Сліпенко А.К.Математика.11клас:Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів. Рівень стандарту. - Тернопіль: Навчальна книга - Богдан, 2011.

  • Афанасьєва О.М.,Бродський Я.С., Павлов О.Л., Сліпенко А.К.Математика.11клас:Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів. Рівень стандарту. - Тернопіль: Навчальна книга - Богдан, 2011.

  • Стадник Л.Г.Алгебра і початки аналізу.11 клас: Розробки уроків. -Х: Веста : Видавництво “ Ранок ”, 2007.

  • Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: Проб. Підруч. Для 10-11 кл.серед.шк. - К.: Зодіак-ЕКО, 2000.

  • ППЗ Алгебра,11 клас для ЗНЗ, 2006.

  • uk.wikipedia.org/wiki/Первісна

  • formula.co.ua/integral.php

  • www.ukrreferat.com/index.php?referat...




База даних захищена авторським правом ©pres.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка