Правильне мислення

*У 8-А, 8-Б та 8-В класах навчається 72 учні. Із них 20 займаються танцями, 30 співають у хорі, 24 займаються спортом. До того ж серед танцюристів 10 любителів співу, у хорі вісім спортсменів, а серед танцюристів шість спортсменів. Іще відомо, що троє спортсменів танцюють і співають. Скільки учнів відвідують лише хор, лише танцюють і лише займаються співом? Скільки учнів не займаються спортом, не співають і не танцюють?

• *У 8-А, 8-Б та 8-В класах навчається 72 учні. Із них 20 займаються танцями, 30 співають у хорі, 24 займаються спортом. До того ж серед танцюристів 10 любителів співу, у хорі вісім спортсменів, а серед танцюристів шість спортсменів. Іще відомо, що троє спортсменів танцюють і співають. Скільки учнів відвідують лише хор, лише танцюють і лише займаються співом? Скільки учнів не займаються спортом, не співають і не танцюють?

• *Вовк, ведмідь і лисиця збирали в лісі гриби. Вовк і ведмідь знайшли п’ять мухоморів, ведмідь із лисицею — п’ять підосичників. Вовк сам знайшов два білі гриби, ведмідь — декілька лисичок, а лисиця — декілька сироїжок. Скільки сироїжок знайшла лисиця, якщо в кошиках у звірів виявилося 20 грибів, із яких 75 % знайшов ведмідь (самостійно)?

• **. У село завітали кобзар, бандурист і скрипаль. Кобзар сів під старою вербою та й заграв. Бандурист пішов грати на площу, а скрипаль — до сільського магазину. Усі жителі села чули когось із музикантів. Тільки кобзаря чули шестеро, тільки бандуриста — п’ятеро, тільки скрипаля — восьмеро. Троє не чули скрипаля, четверо — кобзаря, двоє — бандуриста. Ті ж хто чув усіх, — це 20 % місцевих жителів. Скільки людей мешкають у селі?

Робін Бобін Барабек мандрував країною велетнів і зголоднів. На всі гроші він купив 200 пляшок кефіру. (Одна пляшка кефіру коштує 160 грн, а порожня пляшка — 80 грн). Робін випив кефір і зрозумів, що не наївся. Тоді він здав порожні пляшки й на отримані гроші знову купив кефіру, випив кефіру і т. д. Так скільки ж пляшок кефіру випив Робін?

• Робін Бобін Барабек мандрував країною велетнів і зголоднів. На всі гроші він купив 200 пляшок кефіру. (Одна пляшка кефіру коштує 160 грн, а порожня пляшка — 80 грн). Робін випив кефір і зрозумів, що не наївся. Тоді він здав порожні пляшки й на отримані гроші знову купив кефіру, випив кефіру і т. д. Так скільки ж пляшок кефіру випив Робін?

• Оскільки, кефір без пляшки коштує 80 грн, маємо: (200 ) : 80 – 1 = 400 – 1 = 399.

Дев’ять однакових цукерок коштують менше ніж 10 грн, а 10 таких самих цукерок — більше ніж 11 грн. Скільки коштує одна цукерка?

• Дев’ять однакових цукерок коштують менше ніж 10 грн, а 10 таких самих цукерок — більше ніж 11 грн. Скільки коштує одна цукерка?

• Нехай х – ціна однієї цукерки в копійках. За умовою

• 9х < 1000, 10х > 1100.

• Тоді 110 < х < 111,11... Тобто х = 111 коп.

Директор школи закупив призи для переможців шкільних олімпіад. Він витратив рівно 500 грн і купив рівно 100 предметів: мікрокалькуляторів, книжок і авторучок. Скільки було куплено авторучок, якщо одна ручка коштує 1 грн, книжка — 10 грн, а мікрокалькулятор — 50 грн?

• Директор школи закупив призи для переможців шкільних олімпіад. Він витратив рівно 500 грн і купив рівно 100 предметів: мікрокалькуляторів, книжок і авторучок. Скільки було куплено авторучок, якщо одна ручка коштує 1 грн, книжка — 10 грн, а мікрокалькулятор — 50 грн?

• 1)Позначимо кількість авторучок як х, книжок — як y, мікрокалькуляторів — як z. За умовою:

• х + y + z = 100, х + 10y + 50z = 500.

• 2) Звідси випливає рівняння 9y = 400 – 49z, де y і z — натуральні числа.

• 3)Число (400 – 49z) ціле, додатне й ділиться на 9. Отже z належить {1, 2, 3, ..., 8}. Не складно перевірити, що (400 — 49z) ділиться на 9 лише тоді, коли z = 1. Тому 9y = 351; y = 39, х = 60.

У січні на 1 долар можна було купити 40 гвинтиків або 60 шпунтиків. У лютому ці товари почали продавати наборами з 25 гвинтиків і 25 шпунтиків по 1 долару за набір. Щоб зібрати одну машину, Гвинтику зі Шпунтиком треба 600 гвинтиків і 600 шпунтиків. У якому місяці їм було дешевше зібрати машину, якщо всі інші витрати не змінилися?

• У січні на 1 долар можна було купити 40 гвинтиків або 60 шпунтиків. У лютому ці товари почали продавати наборами з 25 гвинтиків і 25 шпунтиків по 1 долару за набір. Щоб зібрати одну машину, Гвинтику зі Шпунтиком треба 600 гвинтиків і 600 шпунтиків. У якому місяці їм було дешевше зібрати машину, якщо всі інші витрати не змінилися?

• Мій заробіток за останній місяць разом із понаднормовими становить 1300 грн. Основна плата на 1000 грн більша за понаднормові. Яка моя заробітна плата без понаднормових?

• *Хазяїн найняв на рік працівника і пообіцяв йому дати 12 рублів і свитку. Але робітник, пропрацювавши тільки сім місяців, захтів піти. Під час розрахунку він отримав свитку і 5 руб. Скільки коштує свитка?

• *Знайшли гривеник (10 коп.) і поділили його: чоловікам по півтори копійки, жінкам по копійці, а дітям по чверті копійки. Скільки було чоловіків, жінок і дітей?

• *На Нью-Васюківській валютній біржі за 11 тугриків дають 14 динарів, за 22 рупії — 21 динар, за 10 рупій — 3 талери, а за 5 крон — 2 талери. Скільки тугриків можна виміняти за 13 крон?

• *За книжку заплатили 10 грн, і залишилося заплатити ще стільки, скільки залишилося б сплатити, якби за неї заплатили стільки, скільки залишилося заплатити. Скільки коштує книжка?